Matematyka:
Hipoteza Riemanna:
Czy wszystkie niebanalne zera funkcji dzeta Riemanna mają część rzeczywistą równą 1/2?
Problem P vs. NP:
Czy problemy decyzyjne, które można łatwo sprawdzić, można również łatwo rozwiązać?
Zagadnienie Bazy Hilberta–Pólya:
Czy każda funkcja całkowita, która jest dodatnia na osi rzeczywistej, ma dokładnie tę samą własność w odległym miejscu w płaszczyźnie zespolonej?
Problem Riemanna:
Czy liczba pierwsza zawsze występuje między liczbami n i 2n dla każdej liczby naturalnej n większej od 1?
Hipoteza Goldbacha:
Czy każda parzysta liczba całkowita większa od 2 może być zapisana jako suma dwóch liczb pierwszych?
Problem Collatza:
Czy dla każdej początkowej liczby naturalnej ciąg określony przez regułę Collatza zawsze osiągnie wartość 1?
Problem języków formalnych:
Czy istnieje niesprzeczna, kompletna, skończona lista aksjomatów dla arytmetyki?
Fizyka:
Jednolitość i ciągłość prawa natury:
Czy prawa fizyki są takie same we wszystkich regionach wszechświata i czy są one stałe w czasie?
Połączenie ogólnej teorii względności z teorią kwantową:
Jak pogodzić teorię względności Einsteina z teorią kwantową w ramach spójnej teorii kwantowej grawitacji?
Ciemna materia i ciemna energia:
Czym dokładnie są ciemna materia i ciemna energia oraz jak wpływają na ewolucję i strukturę wszechświata?
Teoria strun:
Czy teoria strun jest właściwym opisem fundamentalnych cząstek i oddziaływań w naturze?
Problem problemów trzech ciał:
Czy istnieją metody analityczne rozwiązania równań ruchu dla problemu trzech ciał w grawitacyjnym oddziaływaniu?
Zasada maksimum entropii:
Czy zasada maksimum entropii stanowi fundamentalny opis statystyki i mechaniki statystycznej?
Problem izotropii kosmicznej mikrofalowego tła:
Dlaczego promieniowanie tła jest tak izotropowe i ma takie małe fluktuacje temperatury?
Problem informacyjny czarnej dziury:
Co dzieje się z informacją, która wpada do czarnej dziury, i czy zasady termodynamiki nadal obowiązują w pobliżu horyzontu zdarzeń?
Jednka Plancka i natura kwantowa czasoprzestrzeni:
Czy czasoprzestrzeń jest ciągła lub dyskretna w skali Plancka?
Problem baryogenezy:
Dlaczego we Wszechświecie jest znaczna przewaga materii nad antymaterią?
To tylko kilka z wielu poważnych problemw, które obecnie fascynują matematyków i fizyków na całym świecie. Rozwiązanie tych problemów może zdynamizować naszą wiedzę o fundamentalnych aspektach naszego Wszechświata i otworzyć drzwi do nowych odkryć i zastosowań technologicznych.
Projektowanie leków i chemia medyczna:
odkryć nowe leki i zrozumieć interakcje molekularne między lekami a docelowymi białkami w celu skuteczniejszego leczenia chorób?
Zrównoważona chemia i ekologia:
Jak opracować nowe procesy chemiczne, aby zmniejszyć negatywny wpływ na środowisko i osiągnąć zrównoważone praktyki chemiczne?
Chemia supramolekularna:
Jak zrozumieć i kontrolować oddziaływania między molekułami w celu tworzenia zaawansowanych materiałów i nanotechnologii?
Reakcje katalizowane przez enzymy:
Jak precyzyjnie zrozumieć i inżynierować enzymy, aby katalizowały reakcje chemiczne z większą wydajnością i selektywnością?
Mechanizmy reakcji chemicznych:
Jak rozwiązać skomplikowane mechanizmy reakcji chemicznych, zwłaszcza tych, które zachodzą w warunkach nieciągłych?
Chemia kwantowa:
Jak rozwijać zaawansowane metody obliczeniowe oparte na mechanice kwantowej do przewidywania struktury i właściwości związków chemicznych?
Układy chemiczne poza równowagą:
Jak zrozumieć i kontrolować dynamikę i właściwości układów chemicznych poza stanem równowagi termodynamicznej?
Badanie egzotycznych związków chemicznych:
Jak odkryć i zrozumieć nowe rodzaje związków, takie jak supersolidy, nadprzewodniki wysokotemperaturowe i grafen?
Chemiczna synteza związów trudno dostępnych:
Jak opracować bardziej wydajne i selektywne metody syntezy związków, które obecnie są trudne do uzyskania lub wymagają złożonych reakcji?